超弹性材料,如何建立本构模型和开展拉伸压缩试验

什么是超弹性材料,超弹性材料在我们的工业和生活中非常常见,如各类橡胶类产品、合成胶产品,像橡胶分为固体橡胶和泡沫橡胶,它们都是不可压缩材料,泊松比接近 0.5,作为应用这么广泛的材料在开展有限元分析中自然也非常普遍。这类材料在受力作用下会产生大的应变和位移,同时这个过程中材料的体积不发生变化,而且随着温度、加载速率的不同材料自身的本构模型也会发生变化,所以研究起来相对复杂。所以了解这一类材料的相关本构模型至关重要。

1. 本构模型

开展 CAE 仿真时,对于各项同性的非线性超弹材料的本构模型如何处理呢?
目前在各类商用软件中都提供关于超弹材料的成熟本构模型,常见的有:

  • Arruda-Boyce form、Marlow form
  • Mooney-Rivlin form
  • Neo-Hookean form
  • Ogden form
  • Polynomial form
  • Reduced polynomial form
  • Van der Waals form
  • Yeoh form

这些本构的具体各类形式表达式可以参考 ABAQUS6.14 在线帮助文档 22.5.1 节里的内容。

2. 拉伸试验

前文的模型是我们在进行分析中需要进行选择使用的拟合模型,目前无论 ABAQUS 还是 WorkBench 均自带有数据拟合功能,而拟合的数据来源就是我们试验的应力 - 应变结果。试验开展理论上包括以下方面(如图 1 所示):

  • Uniaxial tension and compression(单轴拉、压)
  • Equibiaxial tension and compression(等双轴拉、压)
  • Planar tension and compression (also known as pure shear)(平面拉、压)
  • Volumetric tension and compression(体积拉、压)

下图为超弹材料试验的示意图:

attachments-2020-02-t7LecGcD5e4bad5439f7b.png 但是实际中,根据试验的可实施过程和难度我们在常温开展单次加载的单轴拉伸、等双轴拉伸、平面拉伸以及体积压缩试验,具体各项试验示意图分别如图 2~ 图 5 所示。

下图为单轴拉伸实验示意图

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下图为等双轴拉伸实验示意图

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下图为平面拉伸拉伸试验示意图

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下图为体积压缩试验示意图

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3. 实验数据处理

获取实验数据之后我们就可以导入软件选择合适的模型进行数据的拟合,获得我们想要的参数进而开展对应的有限元分析,这里我们采用 ABAQUS 帮助文档提供的单轴拉伸数据拟合获得曲线图(选择 Ogden 模型,N=3),并将拟合系数填入对应模型中,下图所示拟合结果,当实验数据充分的话则可以分别进行拟合获得更加符合材料真实结果的系数。

图为试验数据和拟合曲线

attachments-2020-02-afzPslix5e4badf81fdb4.png 上述内容是针对超弹材料问题研究进行的简单介绍,在 ABAQUS 或者 WorkBench 商用软件的帮助文档中,有很多关于此类型问题应用的说明,大家可以对照文档进行更加深入和详细的学习。

  • 分享于 · 2020.02.18 17:09 · 阅读 · 2643

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