数学建模一般都用什么方法

常见的建立数学模型的方法都有哪些

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甜也 - 研究生
擅长:LS-DYNA

一、机理分析法 从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。

1. 比例分析法 -- 建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。

2. 代数方法 -- 求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方 法。

3. 逻辑方法 -- 是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用。

4. 常微分方程 -- 解决两个变量之间的变化规律,关键是建立 "瞬时变化率" 的表达式。

5. 偏微分方程 -- 解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

二、数据分析法 从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型。

1. 回归分析法 -- 用于对函数 f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2…… n, 确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。

2. 时序分析法 -- 处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。

三、仿真和其他方法

1. 计算机仿真(模拟)-- 实质上是统计估计方法,等效于抽样试验

① 离散系统仿真 -- 有一组状态变量。

② 连续系统仿真 -- 有解析表达式或系统结构图。

2. 因子试验法 -- 在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构。

3. 人工现实法 -- 基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统。

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