2 拟合数据如何判断采用什么类型的方程

假设获取了一批精确度满足要求的数据,那么,该如何找到数据间的规律

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对实验原始数据进行处理,通常有这么几种方法:

  1. 数据拟合得到方程;
  2. 与理论结果进行对比,突出试验数据的精确性或者理论的优越性;
  3. 与仿真结果进行对比,验证仿真结果的真实性;
  4. 与理论结果和仿真结果同时进行对比。

问题回到用什么类型的方程对这些离散点进行拟合?

首先,在不考虑变量的真实意义的情况下,会有很多种拟合方程满足要求。所以,在拟合的时候一定要综合考虑变量的真实意义,才能缩小这个范围,找到最后价值的拟合方程。

对于一些一眼就能看出规律的数据点,能够很容易猜到拟合方程类型,比如:

(2.5,6.41)
(3.0,7.18)
(3.5,7.73)
(4.0,8.51)
(4.5,9.22)
(5.0,9.76)
(5.5,10.48)

这些点只要在 MATLAB 或者 Origin 上一画,马上就能看出来大概就是用一次函数拟合。

如果都是这样的离散点,那就容易了。事实上,很多工程上的问题,由于自身材料的不连续性、不均匀性和各向异性等特点,以及所处环境的变异性特点,导致一些离散点分布很复杂,没有那么简单。

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