不同版本 LS-DYNA 中显式算法和隐式算法下阻尼的区别

在有限元分析中,如果要考虑阻尼,显式算法和隐式算法是有不同的。

显示算法 是递推方法,随着步长的推进而推进,每一步都有显示递推公式,直接利用前几步的信息预测求解下一步,所以它一定会收敛,一定会有结果,但是结果是否一定正确,不敢完全保证。

隐式算法 是整体划分步长,变量之间的关系是复杂的隐式函数,没法直接求解,需要进行一系列的线性逼近整体的计算,直至收敛,如果不收敛,则将步长减小重复上述步骤再整体迭代,直至整体收敛。

LS-DYNA 所指的显式与隐式则是单指动力学分析中的显示积分算法(中心差分法)与隐式积分算法(newmark 迭代法),因为只有动力学方程才涉及到时间积分,静力分析与时间无关。对于常用的瑞利阻尼来说,隐式算法可以直接输入质量阻尼系数 alpha 和 beta,但是在显式算法中,由于不生成刚度矩阵,所以考虑阻尼的方式也与隐式算法有所不同,下面将进行详细介绍。

1. 质量阻尼

关于 LS-DYNA 中质量阻尼的介绍可参考官方文档: 官方文档阻尼说明 ,下面对其进行简单翻译。

质量阻尼用来减弱结构的低频震动,但是他会带来 effect of Damping rigid body modes. 所以有明显 effect of Damping rigid body nodes 的 part 不应该考虑质量阻尼。临界的质量阻尼系数是

\[4 \times \pi / T\]

T 是结构的基本自振周期,可通过模态分析得到。

2. 阻尼的相关关键字

在 LS-DYNA 中考虑阻尼有五个关键字:

*Damping_frequency_range
*Damping_global
*Damping_part_mass
*Damping_part_stiffness
*Damping_relative

阻尼是可选的,因此能量也可以通过其它的非阻尼的方式耗散,比如,因为沙漏力产生的能量,刚性墙的力产生的能量,接触摩擦力产生的能量,离散阻尼产生的内能等。

有时候,接触力可能将噪声引入到响应里。在这种情况下,通过 *CONTACT 卡第二张卡的 VDC 参数来增加 粘性阻尼 ,从而帮助减小噪声。VDC 以临界阻尼的百分比输入,典型的值是 10 到 20。

LS-DYNA 中的质量阻尼(Mass Damping) 包括 *Damping_global*Damping_part_mass,是用于抑止低频的结构振动模式,但此外它有抑制刚体模式的效应。因此对经受明显刚体运动的部件,应该要么从质量阻尼中排除或者在部件经历大的刚体运动期间关掉质量阻尼;或者使用 *Damping_relative 来替代。通过使用 *Damping_relative,仅仅相对指定刚体的运动 / 振动被抑制。

在质量阻尼情况下临界阻尼系数是 4 *pi/T,其中 T 是要抑制的模态的周期(通常是最低阶(基频)模态)。周期可以通过特征值分析(eigenvalue) 或者从一个无阻尼的瞬态分析结果来估计。如果选择使用质量阻尼,建议使用小于临界阻尼系数的阻尼值。取 10% 的临界阻尼的值,即输入 0.4*pi/T,是相当典型的值。

  • 发表于 · 2020.12.13 20:08 · 阅读 · 833

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