围绕粒子法对常用 CFD 方法的进行简单分类，并非以偏概全。

1. 有限体积法

这是目前 CFD 领域最成熟的算法。该算法是将流体的 Euler 控制方程在单元控制体内进行积分后离散求解。目前大家常用的 CFD 软件，例如 Fluent，CFX，Starccm+ 和 OpenFOAM 等都是主要基于这种方法。小编这里推荐一本入门的读物“H. Versteeg, W. - An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method”，国内网上可以买到英文原版的影印版。采用这种方法模拟流体，首先需要对流体区域进行网格划分。

2. 粒子法

这是一种基于拉格朗日近似方法，无需网格，对流体和固体的物质本身进行离散，并非离散空间。相对于 LBM，该方法和有限体积法（DNS 除外）的尺度较宏观，更适合于实际工程问题。

第一种 SPH 光滑粒子法，该算法最早由 Gingold and Monaghan (1977) 和 Lucy (1977) 提出，该方法对流体压力采用显示求解，特点是计算快速，弱点压力场计算不准确。

第二种 MPS 半隐式运动粒子法是由 Koshizuka 教授于 1995 年提出，该算法通过求解压力泊松方程获得流体的压力场，并通过压力梯度修正预测的流体速度。MPS 方法在提出后的很长时间内都存在很多底层的数值稳定性问题，主要体现在压力场不符合物理实际的波动。后来很多学者对该方法提出了修正和改进。

最后一种 FVP 粒子法，相对比 MPS 的区别将控制方程在假想的粒子体积空间内进行积分，获得新的梯度和 Laplacian 算子，该算法与 MPS 无太大本质区别。个人观点是，SPH 方法虽然快，但是有失准确度，适合于追求视觉效果的场景，例如某些电影里的海啸场景，就采用该算法。MPS 和 FVP 方法虽然计算速度较慢，但物理量计算更加准确，适合于工程场景。

3.LBM 方法

该方法属于介观尺度的方法，相对前两种方法离散尺度上微观，但没有微观到分子的尺度。该方法并没有像前其他 CFD 方法那样求解流体的 Navier–Stokes 方程，而是通过计算微观粒子间的 streaming 和 collision 两个过程，从而模拟整体流体的运动行为。

该算法最大的特点是并行计算效率非常高，主要是因为算法过程相对简单容易并行。其缺点在于目前离广泛的实际工程应用还有段距离，目前主要应用于基础科研领域。原因是该算法模拟一个几何模型需要创建的格子数非常大，对于 large scale 的工程问题，计算量和计算时间无法接受。