1 应力集中时有限元分析还能得到精确解吗

请先 登录 后评论

1 个回答

CSUA - 研究生
擅长:LS-DYNA

如果结构中存在应力集中,则有限元计算中的差值函数未必会收敛。

以一个平面应力问题为例:一个角支座,其图形及尺寸如下。在角支座上钻了两个孔,现在我们固定左上边的孔,而在右下方孔的第四象限半圆上施加压力。并通过不断的加密网格来考虑计算结果的可信性。

attachments-2018-05-CjGfmrlu5b0d0cc08dc79.png

生成的有限元模型如下

attachments-2018-05-YfH0jIGU5b0d0ce64ec79.png

固定左上边的孔,并对右下方孔施加右下方向的压力

当单元尺寸取5mm时候,应力云图

attachments-2018-05-oNdpa2l25b0d0cf1a208e.png

可见,此时最大应力发生在拐角处,是34.383MPa

单元尺寸全局细分到3mm,应力云图

attachments-2018-05-Q5vPMASY5b0d0cfbec440.png

结果显示最大应力是44.44MPa

单元尺寸全局细分到1mm,应力云图

attachments-2018-05-gDjrgdE05b0d0d088b5fe.jpg

结果显示最大应力是74.004MPa

单元尺寸全局细分到0.4mm,应力云图

attachments-2018-05-UwUN4s015b0d0d124901a.jpg

结果显示最大应力是112.873MPa

可见,结果并没有收敛的趋势。

如果我们进一步细分网格,会发现数据无限增大,不会收敛

实际上,理论证明,在该拐角处如果是直角,而没有倒圆角的话,应力集中系数会趋向无穷大,所以在实践设计中绝对禁止出现这种直角

这也意味着,如果我们在有限元分析前进行模型简化时,绝不可轻易将一些倒角随便删除,否则会出现奇怪的结果。

请先 登录 后评论
  • 1 关注
  • 0 收藏,164 浏览
  • chen 提出于 2018-05-27 07:35
ANSYS 二次开发及应用实例详解
ANSYS参数化编程与命令手册