1 诸如 AUTODYN、LSDYNA 等有限元分析软件中的拉格朗日求解器是如何进行计算的

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夏i

拉格朗日求解器的计算过程大致如下:

  • 在初始计算中,通过对节点速度积分得到新节点位置;
  • 通过新节点的坐标位置,计算新单元密度和单元应变率;

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  • 通过应变,新的应力可以计算得到;
  • 对于各向同性材料,单元变形能分成两个独立的部分;

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  • 体积改变是由球应力张量引起;
  • 形状改变是由于偏应力张量引起;
  • 球应力由状态方程(EOS) 求解;
  • 偏应力是由胡克定律(弹性)和塑性屈服准则(本构关系)求解 - 即 AUTODYN 的强度模型;
  • 再加上失效模型就构成了一个完整的材料模型。
  • 一旦计算单元的内部应变率被决定,每一个节点的受力能被计算;在这个阶段,任何从边界条件或者与其它物体作用的外力作为最后的节点力;
  • 知道节点力,可以计算节点加速度;积分节点加速度可以得到节点新的速度;
  • 完整的一个计算周期,重复这样的周期达到要求的求解时间或循环次数。

计算流程图如下:

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