正交试验设计（Orthogonal experimental design) 是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。

接下来以木耶百新公众号的一个案例，给大家介绍一下如何设计一个正交试验。

1. 基础知识

正交试验的设计方法有很多，但是设计原理都是正交表。正交表比较复杂，所以，先介绍几个大家很容易理解的概念：

试验指标：

在正交试验中，用来考查和衡量试验结果好坏的特性值，简称试验指标。

因素：

影响试验指标的要素，一般用大写英文字母 A、B、C……等表示。

水平：

在正交试验中，由于因素所处条件和状态的不同，对试验指标产生的影响是不同的。一般用阿拉伯数字 1、2、3……等表示。

这 3 个概念，大家应该都能够理解。知道了这些，我们就可以绘制出一个简单的正交表，如下所示：

以上就是正交表的基本知识，虽说内容多，但是理解起来并不难。

2. 实验设计

下面，讲一下怎么设计正交试验，并且给一个案例分析。

设计正交试验时分为两种情况，一种是单指标正交试验，一种是多指标正交试验。考虑到篇幅问题，今天主要给大家介绍一下单指标正交试验。

单指标正交试验也有两种分析方法，一种是直观分析法，一种是二次统计法。今天，就给大家介绍一下直观分析法，下一次介绍二次统计法。

介绍一下直观分析法的步骤：

假设试验有 m 个因素，各因素有 n 个水平。

第一步 ：将各因素在各水平下的指标数值相加，记为 Kij（i=1,……,m；j=1,……,n）；

第二步 ：算出各因素在各水平下的指标平局值，记为 Lij；

第三步： 找出各因素在各水平下的最大指标平均值，将相应的水平 j 作为各因素的最佳水平，继而找出所有因素的最佳水平搭配方式。

很多读者可能因为讲得比较抽象，没办法理解，所以，接下来我给大家讲一个案例帮助你们理解。

3. 案例

某炼钢厂以铁水温度为指标，选取焦比、风压和底焦高度作为因素，研究这 3 个因素与铁水温度的关系，每个因素考虑 3 个水平，寻找 3 因素的最佳搭配方式。

下面对这个案例进行简单地分析。

第一步： 确定因素波动范围及指标。

这个大家在做试验之前都能知道，假设案例中的相关指标如下所示：

焦比：1:14,1:16,1:18；