1 如何设计一个单指标正交试验

正交设计中,要如何设计实验方案,另外,有没有值得推荐的正交设计软件

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hongycxw
擅长:ANSYS

正交试验设计(Orthogonal experimental design) 是研究多因素多水平的又一种设计方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了“均匀分散,齐整可比”的特点,正交试验设计是分式析因设计的主要方法。

接下来以木耶百新公众号的一个案例,给大家介绍一下如何设计一个正交试验。

1. 基础知识

正交试验的设计方法有很多,但是设计原理都是正交表。正交表比较复杂,所以,先介绍几个大家很容易理解的概念:

试验指标:

在正交试验中,用来考查和衡量试验结果好坏的特性值,简称试验指标。

因素:

影响试验指标的要素,一般用大写英文字母 A、B、C……等表示。

水平:

在正交试验中,由于因素所处条件和状态的不同,对试验指标产生的影响是不同的。一般用阿拉伯数字 1、2、3……等表示。

这 3 个概念,大家应该都能够理解。知道了这些,我们就可以绘制出一个简单的正交表,如下所示:

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以上就是正交表的基本知识,虽说内容多,但是理解起来并不难。

2. 实验设计

下面,讲一下怎么设计正交试验,并且给一个案例分析。

设计正交试验时分为两种情况,一种是单指标正交试验,一种是多指标正交试验。考虑到篇幅问题,今天主要给大家介绍一下单指标正交试验。

单指标正交试验也有两种分析方法,一种是直观分析法,一种是二次统计法。今天,就给大家介绍一下直观分析法,下一次介绍二次统计法。

介绍一下直观分析法的步骤:

假设试验有 m 个因素,各因素有 n 个水平。

第一步 :将各因素在各水平下的指标数值相加,记为 Kij(i=1,……,m;j=1,……,n);

第二步 :算出各因素在各水平下的指标平局值,记为 Lij;

第三步: 找出各因素在各水平下的最大指标平均值,将相应的水平 j 作为各因素的最佳水平,继而找出所有因素的最佳水平搭配方式。

很多读者可能因为讲得比较抽象,没办法理解,所以,接下来我给大家讲一个案例帮助你们理解。

3. 案例

某炼钢厂以铁水温度为指标,选取焦比、风压和底焦高度作为因素,研究这 3 个因素与铁水温度的关系,每个因素考虑 3 个水平,寻找 3 因素的最佳搭配方式。

下面对这个案例进行简单地分析。

第一步: 确定因素波动范围及指标。

这个大家在做试验之前都能知道,假设案例中的相关指标如下所示:

焦比:1:14,1:16,1:18;

风压:170Pa,200Pa,230Pa;

底焦高度:1.2m,1.3m,1.5m;

考察指标:铁水温度。

第二步: 列表。

从案例中可以看出,需要设计一个 3 因素 3 水平的表格,3 个因素和铁水温度依次各占一列,共 4 列;每个试验方案占一行,共 9 行。

第三步: 试验结果分析。

1. 直接观察:铁水温度最高(1410)时,对应的 A、B、C 三个因素所在的水平数分别为 3、3、2,即方案 A3B3C2;

2. 计算分析:首先分别求出 A、B、C 三个因素在 3 个水平下的指标值之后,记为 K1、K2、K3;接着再分别计算各自的算术平均值,记为 L1、L2、L3;最后分别计算各自的极差 R,绘制表格,如下表所示:

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通过计算,可以看出 A 因素的最大平均值对应的水平数为 3;B 因素的最大平均值对应的水平数为 2;C 因素的最大平均值对应的水平数为 2,所以这 3 个因素的最佳水平搭配方式为 A3B2C2。

所以,这么一来,我们只需要进行 9 次实验就能得到我们想要的结果。如果你不这么做,而是全部尝试一下,需要做的试验次数是 9×9×9=729 次。

这就极大地缩短了工作时间,提高了工作的效率。

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