1 怎样评判有限元仿真中网格密度是否合理

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匿名
擅长:LS-DYNA

ANSYS 中的判断方法。有限元分析本质是一种近似技术,其结果的精度取决于单元的尺寸和分布,所以必须保证单元足够小、考虑模型更多细节,以得到较好的结果。有几种技术帮助分析人员来判断其误差有多少。

经验判断

分析人员对结果判断的经验来估计网格的质量,以确定网格是否合理,如通过看云图是否与物理现象相一致,如果云图线沿单元的边界或与实际现象(如:全息技术、脆性涂层或其他实验技术)不一致,那么很有可能结果是不正确的。观看云图,回忆一下是否与先前某种模型分析相似,而在那儿后续的分析中发现是某个量的错误。综合分析经验和对该问题的了解,确定计算机上看到的结果是否达到精度,当然这种方法比较的主观。

对比节点解和单元解

比较平均的节点结果和不平均的单元结果,ANSYS 提供了两条显示结果的命令:PLNS、PLES,前者是显示平均的节点结果,后者是显示不平均的单元结果。

PLNS 命令是计算节点结果,它是通过对该节点周围单元结果的平均得到的,分析结果是基于单元高斯积分点的值,然后外插得到每个节点,因此在给定节点周围的每个单元都由自己单元计算得到,所以这些节点结果通常是不相同的,PLNS 命令是在显示结果前将每个节点的所有结果进行了平均,所以看到的云图是以连续的方式从一个单元过渡到下一个单元。

而 PLES 命令不对节点结果平均,所以在显示云图时单元和单元之间是不连续的。这不连续的程度在网格足够密的时候会很小或不存在,而在网格较粗时会很大。由于 PLNS 结果是一个平均值,所以它总是比用 PLES 命令得到的结果要小,它们的差可以较好的表示网格的密度。而且,由于 PLNS 是一种平均结果,所以它比 PLES 命令欠保守,对结果估计不足。由 PLES 命令显示的结果比较保守,而且要比 PLNS 命令得到的结果精确。

ANSYS 提供了两个误差估计显示选项,SDSG 是针对结构问题的、TDSG 是针对热问题的。SDSG 和 TDSG 提供了对每个单元的绝对误差估计,可以用 PLES 命令来显示,SDSG 和 TDSG 可以很好的估计误差。不仅可以用 PLES 命令来显示,也可以用 ETAB 命令把他们调入单元表中,然后用 PLET 命令显示它们,通过把 SDSG 和 TDSG 储存在单元表中,可以将其它结果也存入单元表中,然后将 SDSG 或 TDSG 与它相加,得到考虑网格误差得到的结果有多大。

下面给出了如何使用它的例子:

命令:ETAB,SDSG,SDSG
含义:储存 SDSG 值到单元表

命令:ETAB,VM,S,EQV
含义:储存 Von Mises 应力到单元表

命令:SADD,VMMAX,VM,SDSG
含义:将 SDSG 和 Von Mises 相加,结果储存在 VMMAX 中

命令:PLET,VMMAX
含义:显示 Von Mises 应力最大的估计值

PowerGraphics 和 Full Graphics

一种更新的估计网格密度的方法是,比较用 PowerGraphics 得到的结果和用 Full Graphics 得到的结果,这种技术仅限于实体模型采用四面体单元的情况,但它十分有效和精确。

为了了解它的原理,让我们来看一下 PowerGraphics 和 Full Graphics 的差别。Full Graphics 考虑共节点的所有单元的结果,而 PowerGraphics 只显示暴露在表面的单元的数据来加快显示速度。它与 Full Graphics 不一样,后者考虑共节点的所有单元数据,不论它是否暴露在表面与否。

在后处理分析结果时,只有当所有与表面相关的单元都暴露在表面时,PowerGraphics 和 Full Graphics 显示才相同,这在六面体单元时总成立。然而,四面体网格中有这样的单元,它与表面接触的可能只有一个节点,那么 PowerGraphics 在计算结果时就忽略了这些单元的值。这就是为什么用 PowerGraphics 显示的结果要比 Full Graphics 时的要来得高,显然用 PowerGraphics 显示的结果要比 Full Graphics 来得更精确,只要所选的单元的最大值就在外部,并且不存在奇异性。不管最大值是否在外部和内部,如果某种网格下用 PowerGraphics 和 Full Graphics 得到结果不一样,说明这种网格密度是不够的。

尽管 Full Graphics 通常比 PowerGraphics 的精度差,但它有一个用 PowerGraphics 得不到的好处,Full Graphics 在显示结果时会显示结果的上下限——SMNB 和 SMXB,一个比最大值大的值和一个比最小值小的值。经验告诉我们,SMNB 和 SMXB 有时是过保守的,但可以说是当网格足够密的时候 SMNB 和 SMXB 的值应该接近实际的最小值和最大值。顺便提一下,当从 PowerGraphics 切换到 Full Graphics 时,必须用命令 ERNORM,ON 告诉 ANSYS 要包含网格误差效应,否则 SMNB 和 SMXB 将不显示。

以上的方法可以帮助在判断结果时做出明智的决策,在查看结果时必须把它记在脑子中,因为不仅要对得到问题分析结果,也要对结果的精度和可用度负责。

总之,在考查结果时记住以下的几条原则:

  • 首先,用的经验去判断所得到的云图是否与理解的物理现象一致;

  • 其次,不平均的节点结果 (PLES) 通常要比平均的节点结果 (PLNS) 大,所以它要偏保守;

  • 第三,PowerGraphics 的结果一般比 Full Graphics 的结果精度高;

  • 第四,SMNB 和 SMXB 的值如果接近最小和最大值时,网格误差较小。

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