钢筋混凝土板在爆炸荷载下的动态破坏过程模拟

数值模拟对比研究，钢筋混凝土板在 2.09Kg TNT 当量爆炸载荷下，侵蚀算法、零厚度粘聚力单元模拟与试验结果的破坏效果，数值模拟结果中，深灰色或者黑色的线为删除的单元，可以视为裂纹，蓝色或者浅灰色的区域为没有被删除的单元。

2.09kg TNT 当量爆炸载荷试验结果如图所示：

2.09kg TNT 当量侵蚀算法模拟结果如图所示：

2.09kg TNT 当量引入粘聚力单元算法模拟结果如图所示：

两种数值模拟方法给出的结果与试验结果相比，破坏效果基本吻合。 其中，侵蚀算法通过删除实体单元来模拟破坏，在低爆炸载荷下单元破坏不多时，能够得到很好的模拟效果，但如果爆炸载荷增加，大量实体单元被删除，将会招致爆轰气体逃逸，混凝土的质量损失将会显著增加，影响模拟的准确性，尤其是高爆载荷下，质量损失高达 46%。而零厚度粘聚力单元算法，在爆轰载荷下，通过粘聚力单元的删除来实现混凝土材料在爆炸载荷下的破坏，且零厚度粘聚单元本身没有质量，不存在质量损失，可以很好的模拟爆炸载荷下混凝土的破坏效果，同时又没有侵蚀算法造成的靶板质量损失问题。

下面介绍基于粘聚力单元的钢筋混凝土板在爆炸载荷作用下的动态模拟过程。

本文基于 LS-DYNA 显示动力有限元分析软件，利用任意拉格朗日 - 欧拉（ALE) 方法，以及多物质流固耦合方法对混凝土结构在爆炸荷载作用下 的动态破坏过程进行研究。考虑到钢筋混凝土结构 在爆炸荷载作用下的最大应变率可达 \(10 s^{-1}-100 s^{-1}\)，为了更好分析混凝土结构在爆炸荷载作用下的动 力响应，采用考虑应变率影响的钢筋材料本构和混凝土材料本构模型，并引入零厚度粘聚力单元来模拟钢筋混凝土结构的动态破坏过程，克服基于侵蚀 单元算法带来的质量损失问题。文章首先介绍零厚度粘聚力单元模型的生成过程并对比试验结果，验证所建立的梁厚度粘聚力单元模型的合理性。其次，对比不同爆炸荷载下基于侵蚀算法以及零厚度 粘聚力单元两种不同模拟方法的模拟结果，验证基于零厚度粘聚力单元模拟的优越性。最后基于零厚度粘聚力单元模型，分析探讨不同当量爆炸荷载对混凝土结构动态破坏过程以及碎片抛射的影响。

1. 材料模型

• 空气和炸药的状态方程

在 LS-DYNA 中一般用线性多项式状态方程（EOS_LINEAR_POLYNOMIAL) 来描述爆炸后空气的性能。炸药在爆轰过程中压力与内能的关系用 JWL 状态方程（EOS_JWL) 表示。

• 钢筋的本构模型

钢筋采用塑性随动模型（*MAT_PLASTIC_ KINEMATIC)，该模型能同时模拟各向同性硬化、随动硬化以及混合硬化混合模型，通过在 0(仅随动硬化）和 1( 仅各向同性硬化）之间调整参数 β 来 实现；同时，该模型还可考虑材料以及应变率对材料 强度的影响，通过设定有效塑性应变值 FS 以及采用 Cowper-Symonds 模型实现。钢筋材料参数如下表所示：

\(\rho _c /(kg/m^3)\)	\(E/GPa\)	\(\nu\)	\(\sigma _0\)	\(E_t\)	\(\beta \)	\(C\)	\(P_r\)
7800	230	0.3	560	1	0	40	5.5

• 混凝土的本构模型

对于混凝土，受到爆炸冲击荷载作用时需要考虑大应变、高应变率和高围压下材料损伤实效的动 态响应，而 JHC 模型是一种适用于高应变率、大变形下混凝土与岩石的材料模型，它与金属材料中应用广泛的 Johnson-Cook 材料模型相类似，其等效屈服强度是压力、应变率及损伤的函数，损伤量则是塑性体应变、等效塑性应变和压力的函数。模型的损伤量是等效塑性应变、压力以及塑性体积应变的函数。

混凝土的材料参数如表所示：

\(\rho _c /(kg/m^3)\)	\(A\)	\(B\)	\(N\)	\(C\)	\({f _c}'/ GPa\)
2440	0.79	1.60	0.61	0.007	0.048
\(G/GPa\)	\(D_1\)	\(D_2\)	\(P_c/GPa\)	\(\mu _c\)	\(K_1/GPa\)
14.8	0.04	1.0	0.016	0.001	85
\(K_2/GPa\)	\(K_3/GPa\)	\(P_l/GPa\)	\(\mu _l\)	\(S_{max}\)	\(T_c/GPa\)
-171	208	0.08	0.1	7.0	0.004

• 粘聚力单元本构模型

吴智敏等研究了混凝土 I -II 复合型裂缝扩展准则，通过试验及数值模拟得到混凝土破坏过程中荷载 - 裂纹张开位移曲线。为使建立的零厚度粘聚力单元模拟能够反映混凝土材料的破坏特征，采用的粘聚力本构模型应符合混凝土破坏过程的荷载 - 位移曲线特征。

考虑到 LS-DYAN 材 料库中 186 号材料模型 *MAT_COHESIVE_ GENERAL 的应力 - 位移曲线可以任意定义，同时粘聚力单元主要反映混凝土破坏过程的响应而对于破坏前的响应主要由实体单元模型控制，因此定义如下图所示的粘聚力单元本构模型来模拟混凝土的破坏特征。该模型在峰值应力前采用非常大的刚度使得实体单元之间的应力能够完全传递，而对于峰值应力之后的响应采用上图所示的混凝土峰后荷载 - 位移曲线进行模拟。对于采用的广义三维粘聚力本构模型其涉及的参数有：垂直于粘结面的拉或压应力 tn、粘结面内两个互相垂直方向的剪应力 ts1、ts2、垂直于粘结面的法相位移 \(\delta_3\) 以及粘结面内两个互相垂直的切线位移 \(\delta_1\)、\(\delta_2\)。