高维有限元算法开源求解器 Hyper.deal 简介

Hyper.deal 是一个高效的，无矩阵的有限元库，用于使用高阶不连续 Galerkin 方法求解二维至六维偏微分方程。它建立在低维有限元库 deal.II 的基础上，以创建低维网格并对其进行单独操作。我们通过张量产品即时组合这些网格，并提供新的高度优化的特殊用途的无矩阵功能。

1. 简介

该库 Hyper.deal 可根据 LGPL 3.0 许可免费获得。如果您使用 Hyper.deal，请引用参考文献：

@article{munch2020hyperdeal,
  title         = {hyper.deal: An efficient, matrix-free finite-element library for 
                   high-dimensional partial differential equations},  
  author        = {Munch, Peter and Kormann, Katharina and Kronbichler, Martin},
  year          = {2020},
  eprint        = {2020.08110},
  archivePrefix = {arXiv},
  primaryClass  = {cs.MS}
}

论文目前已经提交，可以参考预印本 arXiv.

主要开发人员：

• 德国慕尼黑马克斯·普朗克等离子体物理和技术大学的 Katharina Kormann (@kkormann)
• 德国慕尼黑工业大学的 Martin Kronbichler (@kronbichler)
• 慕尼黑工业大学的 Peter Munch (@peterrum) 和德国的 Helmholtz-Zentrum Geesthacht

主要贡献者：

• Irene Garnelo Abellanas（@ irene-garnelo），慕尼黑工业大学和德国马克斯·普朗克等离子体物理研究所
• 慕尼黑工业大学的 Daniel Paukner（@DanielPaukner）和德国的 Helmholtz-Zentrum Geesthacht

2. 安装方法

2.1 构建 Hyperdeal

Hyper.deal 库基于 deal.II 开发，如果尚未安装 deal.II，则可以使用以下命令进行安装：

git clone https://github.com/dealii/dealii.git
mkdir dealii-build
cd dealii-build/

cmake \
    -D DEAL_II_WITH_64BIT_INDICES="ON" \
    -D CMAKE_BUILD_TYPE="DebugRelease" \
    -D CMAKE_CXX_COMPILER="mpic++" \
    -D CMAKE_CXX_FLAGS="-march=native -Wno-array-bounds" \
    -D DEAL_II_CXX_FLAGS_RELEASE="-O3" \
    -D CMAKE_C_COMPILER="mpicc" \
    -D CMAKE_INSTALL_PREFIX="../dealii-install" \
    -D DEAL_II_WITH_MPI="ON" \
    -D DEAL_II_WITH_P4EST="OFF" \
    -D MPIEXEC_PREFLAGS="-bind-to none" \
    -D DEAL_II_WITH_LAPACK="ON" \
    -D DEAL_II_WITH_HDF5="OFF" \
    -D DEAL_II_FORCE_BUNDLED_BOOST="OFF" \
    -D DEAL_II_WITH_TRILINOS="OFF" \
    -D DEAL_II_WITH_THREADS="OFF" \
    -D DEAL_II_WITH_METIS:BOOL="OFF" \
    ../dealii

make -j20

cd ..

现在，可以构建 Hyper.deal，首先需要指定 deal.II 构建文件夹的路径，例如。./dealii-build：

git clone https://github.com/hyperdeal/hyperdeal.git
mkdir hyperdeal-build
cd hyperdeal-build/

cmake -D DEAL_II_DIR=../dealii-build ../hyperdeal

make -j10

cd ..

您可以通过以下方法检查系统上构建的库的正确性：

cd hyperdeal-build
ctest

2.2 构建文档

Doxygen 文档可以通过以下方式构建：

cd hyperdeal-build
make doxygen

3. 快速上手

3.1 上手 deal.II

首先需要了解 deal.II 的一些教程，教程的地址：Tutorial programs，特别是 Step-37 和 Step-67。