开源有限元计算软件其实也很多

有限元是一套博大精深的科学方法，在其多年来的发展过程中诞生了许多有限元软件，除了众所周知的 ANSYS 之外，还有许多其他商业，如 ABAQUS、MSC.Nastran、MSC.Marc、ADINA 等，以及开源的软件。

本文介绍有限元领域经典的开源计算软件。所谓开源软件（Open Source Softwares）就是源代码公开，且可以被公众使用的软件，此外公众对软件的修改和发行也不受限制。比如大家熟悉的 Linux 操作系统，以及 OpenOffice 办公软件等都是典型的开源软件。在数值计算软件领域，也出现了很多以教学或研究为目的的开源软件，下面向读者介绍几个常用的有限元开源软件。

1. FEAP

FEAP（Finite Element Analysis Program）是美国加州大学伯克利分校土木与环境工程系 Robert L. Taylor 教授及其团队研制的通用有限元程序，研制目的是教学与科研，最新版本为 FEAP 8.3，官方网站是：http://www.ce.berkeley.edu/projects/feap/。该软件用 Fortran 语言编写，为开源软件，但仍需收取较少的费用，免费版本是 FEAPpv。FEAP 支持众多操作系统如 Windows、Linux、UNIX 等。FEAP 拥有较快的计算速度，软件本身带有后处理功能，同时提供强劲的二次开发接口，FEAP 还有并行计算能力。FEAP 有完善网格划分功能，广泛的线性、非线性求解算法，可图形化显示网格划分并可用云图方式显示计算结果。包含众多单元类型，如各种三维结构单元、温度单元、梁单元、平板单元及壳单元。FEAP 包括多种本构模型，如线性及非线性弹性本构、粘弹性损伤本构模型、弹塑性模型等。FEAPpv 是 FEAP 的个人版，FEAPpv 是免费的，个人版可用来学习和研究有限元理论，FEAPpv 下载地址为 http://www.ce.berkeley.edu/projects/feap/feappv/。学习 FEAPpv 可参考 O.C. Zienkiewicz 及 Robert L. Taylor 等人的《The Finite Element Method》一书，该书是与 FEAPpv 配套的书籍，对于学习研究有限元理论很有帮助。

2. deal.II

deal.II 是一款基于 C++ 编写的开源有限元软件，始于德国海德堡大学数值方法小组的工作，其编写目的是促进先进有限元程序的快速发展，deal.II 主要用于学术研究，也被用来解决实际工程项目。学习 deal.II 需要有 C ++ 语言基础及较完善的有限元理论知识，最新版本为 deal.II 7.0，可到其官网下载：http://www.dealii.org/。deal.II 有如下特点：

• 具有统一的二次开发接口；
• 超强的自适应网格划分功能，并可进行局部网格细分；
• 支持各种单元，如各阶拉格朗日单元，连续、非连续单元，各阶 Nedelec 单元及 Raviart­Thomas 单元等；
• 完善的软件说明文档；
• 软件数据组织及算法结构清晰；
• 支持数种标准输出格式，以方便进行后处理；
• 支持并行处理器，支持多种操作系统。

3. libMesh

libMesh 是美国德克萨斯大学奥斯汀分校于 2002 年开始开发的用于求解偏微分方程的程序库，libMesh 有些方面类似于 deal.II，比如同样基于 C++ 编写，同样支持并行处理器，同样擅长于自适应网格划分等，其官方网站为：http://libmesh.sourceforge.net/。libMesh 支持各种常用单元，支持稳态及瞬态仿真分析。LibMesh 使用了许多已有的优秀的程序库，如用支持并行计算的 PETSc 来求解线性方程组，利用 SLEPc 程序库来解决特征值问题等。libMesh 程序库提供的组件包括：各种通用 2D、3D 单元，稀疏矩阵求解器，网格划分器，网格文件转换（支持输出各种格式网格文件）等。