刘笑天：我来扯一扯我学有限元的经验吧

本文援引自本人新书《ANSYSWorbench 结构工程高级应用》一书的第二章，中国水利水电出版社出版现已在各渠道上市发行。

数值模拟分析软件是解决特殊需求的软件，其一般专注于计算能力的革新，而操作界面相对一般的应用软件如腾讯公司的“QQ”，非常不人性化，尤其是语言问题。 学习它对于提高解决问题的能力，是个全面的提升过程。它是一个很难学习的软件，因而对学习者提出了很高的要求。

一方面，就力学分析应用而言，需要用户具有比较扎实的理论基础，以对分析的结果有一个准确的预测和判断。可以说，用户的理论水平，直接决定了 ANSYS 软件的使用水平；另一方面，通过不断尝试以熟练操作，可以提高解决问题的效率。

ANSYS 软件是计算数学与有限元理论的软件化，不理解其模拟过程，一方面无法深入理解如何将实际问题转换成软件可以理解的形式；另一方面，软件使用过程中经常遇到很多错误，深厚的理论基础有利于理解，并解决错误。实际上，笔者在使用 ANSYS 软件中的很大部分精力，都是在解决各种“ERROR”。

所以，在具体学习 ANSYS 软件操作前，必须先学习各种理论基础，加深对有限元算法以及各种基本概念的理解。 力学专业转投有限元工作时，虽然其力学理论很多，但是由于没有实际经验，很多概念的理解，仅停留在一个符号的认识上，理论认识不够，更没有感性认识；而结构工程师转投有限元时，更会感觉到理论知识的匮乏。

在进行有限元分析时，需要对相关参数的数值有清晰的了解。尤其是经典版中，由于其没有统一的单位制，软件仅仅根据数字的数值进行计算，用户需要十分小心的确定输入的数字与输出的结果之间的单位制问题，这非常容易出错。此类问题在 WorkBench 平台中，得到了根本性的解决。也许学习 ANSYS 时，以前的力学基础都忘记了，尤其对于结果的分析，需要用到各种理论知识的积累，并依据有关标准和技术规格书的要求进行评定。

对于迫切需要解决实际工程问题的结构工程师（Engineer）而言，单独翻看繁复晦涩的理论知识的效率实在低下。 笔者的建议是：用 2 个星期的时间粗略翻看《材料力学》、《金属的力学性能》、《工程力学》等基本理论，了解核心原理与概念。

看的速度越快越好，只看大概框架，不要看里面的任何一个公式；然后找到《全国勘察设计注册一级结构工程师》的辅导书，中常规结构计算的案例。其中会有各种根据设计标准的公式，编写的典型结构，如一个单纯受均布荷载的梁或单纯受到均布压缩荷载的柱的设计计算流程。

由于这些都是工程计算方法，比《材料力学》等理论书籍中的公式更为简化，易于理解。再找到 GB50009《建筑荷载设计规范》与 GB50017《钢结构设计规范》的最新版，根据辅导书中的典型案例，对应 GB50009 和 GB50017 等标准中的最新公式手工计算。由于辅导书中的是现成的计算流程，遇到类似问题时可以类比对照，能以最简单，最快速的方法理解结构计算的基本流程。

掌握流程即是对问题的一种分解，了解解决问题所需要的方法和不同方法间的逻辑关系，而后经过对问题的再次分解，而掌握解决问题所需的更详细更广泛的关键点，逐个解决关键点，从而为解决整体问题提供合理的方向性指导。

遇到动力学问题可参考《振动理论》、《实验模态分析》等基础知识。 由于模态分析技术是所有动力学分析的基础知识，必须首先掌握它，而后参考更有针对性的专业手册。

基本是三步学习法：刚刚了解理论基础时，用最快的速度，概略性的将理论的框架掌握，既第一步需要的是速度；而后详细翻阅具体理论的思路、概念、方法和适用条件等，既第二步需要的是广度；最后以需求带动学习，针对目前所需解决的问题，详尽参考有关知识，既第三步要做到深度。而根据问题的初始状态和最终目标，对解决该问题所需要的方法和思路以及所需的各种知识，进行分解和列举，直至捋顺出解决问题的整体路线，会深刻的困扰初学者。

在理论计算方法中，不同参数是如何影响结构性能的，是非常直观的，可以从根本上杜绝盲目改进的错误。更重要的是，通过手工计算，可以更深刻的理解影响结构力学性能的核心参数与设计思路，然后再用类似思路学习有限元理论，将工程计算的简化方法与理论计算的近似解析解相互对比，从而跨越性的获得全局知识体系。当然，为了更好的解决实际问题，需要深刻的学习理论知识、软件操作、熟悉有关设计标准、工程投标与设计经验。

这是一个反复的从理论到实际再到理论的转换过程。但是每次转换，用户的整体水平，都会有一个较大幅度的提升。

笔者就职于重工业企业设计岗位。很多时候是根据技术规格书的规定以及有关设计标准的要求进行工程设计，相对比较容易做到标准化与规范化。生活中的行为准则是法律，设计上的规则就是标准。熟悉设计标准，对于优化设计流程与思路具有重要的指导意义。

“真正的”工程师是对设计标准非常熟悉的，而刚刚毕业的研究生则是对论文熟悉的，两者知识体系的差别，也会慢慢的在实际工作中有所体现。 另外，各种标准中虽然介绍了很多具体的计算方法，但是它不是理论手册，仅仅是个工程设计方法的介绍与规定。很多设计方法隐含的理论知识以及设计方案的权衡是无法体现的，这时就需要用户大量的搜集有关理论与方法的资料。翻看某某标准对应的《某某标准释义》，可以从另一个角度了解此标准所提出的要求的来龙去脉。

类似的，在压力容器设计行业，可以翻看 GB150-2012《钢制压力容器》，JB/t4732-1995（2005 确认）《钢制压力容器 - 分析设计规范》等标准。再找到对应的标准释义与计算手册。思路一样，根据计算手册的典型例题对应最新标准的公式与要求进行手工设计计算。

随着时间的推移，工程设计标准会有更新和替换，但是工程技术是既有继承性又有循环性的。所谓继承性就是连续性，不同时期的技术标准、法规、方案等有着内在的联系；所谓循环性代表螺旋式上升，每循环一次就会上升一个台阶，往往又伴随着更深入的认识和进步。面对这种螺旋式上升，波浪式发展的过程，站在“螺旋”的对面，可能就会看到不断循环的回转；站在“螺旋”的侧面，就可能看见一条正弦曲线；而站在“螺旋”的轴侧方向，则可能看到这条曲线的全面，从而把握事物的整体特点。站在巨人的肩膀上，就可以看的更高更远。

在涉及到复杂的非线性问题时（几何非线性、材料非线性、接触非线性等）。一方面，不同的问题对应着不同的数值计算方法，那么求解器的选取和各种参数的设置情况，就直接关系到程序的计算代价和是否能解决问题；另一方面，需要对非线性求解过程比较了解，知道程序的求解是如何实现的。 只有这样才会对评价计算的结果，尤其是解决各种错误提供依据。对于可能的情况，能简化成线性行为的分析，就尽量不要用非线性算法计算。

ANSYS 是基于有限单元法与现代数值计算方法发展而来的，因此适当了解《计算方法》很重要。还有《计算固体力学》也需要了解，因为 ANSYS 对非线性问题的处理就是基于此书中提到的复杂理论。

对于设计师而言，更偏向工程实践，要求简单快速；对于有限元分析师，要求理论深厚，灵活求解。一个合适的工程设计有限元分析师，应能将这两项要求有机的结合起来解决工程问题。

建模能力是个重要的能力。解决实际工程问题时，往往物理模型复杂、庞大，而有限元模型的建立需要大量的时间与精力。一般而言，在单次的分析过程中，有 50%-80% 的时间用来建立合适的有限元模型。如汽车碰撞用有限元模型的建模工作量一般为 3 人 / 年。

有限元模型的建立思路与产品模型不同，其要求在不改变基本结构的前提下，尽量简化模型，以方便建立高质量的有限元模型。所以，拿到一个复杂的真实产品模型时，应将对求解问题影响不大的局部零件和细节结构删除或合并，降低模型复杂程度，而后考虑适当分割模型，以利于划分高质量的网格。当然，在应力集中区域，任何半径的倒角都是有利的，应予以保留。

高效率的建立出一个高质量、具有代表性、满足精度和求解时间要求与计算机求解能力等要求的有限元模型，对于后续的求解过程十分重要。求解一个不负责任的有限元模型，往往带来无限的错误。

对于建模能力，笔者的观点是，由于有限元软件的前处理部分，一般是科学家为了解决工程问题和科学问题而开发的，计算能力是需要优先解决的问题，而前处理能力往往不擅长。随着有限元软件的发展尤其是 Workbnch15.0 平台的推出，其能与各种大型三维机械设计软件，如、SW、UG、PRO/E、CATIA 等建立的三维模型进行无缝连接。

这些软件具有：界面人性化（代表着软件界面设计的先进生产力）、操作简单（三维设计的人员一般没有专职有限元分析人员那么高深的有限元理论知识；设计的精髓是改图）、功能强大（各种复杂的模型建立与出具工程图）、用户群广泛（遇到软件问题可以有很多人能帮助解决）、专业化（比如功能极其强大的 CATIA 非常很适合数十万零件级的巨大产品设计、工厂全厂设计、复杂曲面建模、虚拟加工、3D 扫描逆向工程等；PRO/ E 适合各种模具的设计；汽车等行业的复杂曲面常用 UG 建立；SW 适合基本的简单机械的设计，而其界面人性化程度是这四个软件中最好的）等特点。

对于分析人员，实体模型的建立，建议用 3 个月时间学习一款最方便其使用的三维机械设计软件。这样也能更快速的为划分高质量网格，切割出合适的物理模型，尽最大可能的提升建模效率。建立实体模型是生成三维的精确有限元模型的基础，高质量的有限元模型又是保证计算精度、速度和结果正确性的基础。

建模能力的培养需要大量的练习。一个好的建模思想与习惯有利于提高效率。比如多个不规则钣金件组成的模型，用多零件单独建模，并组成装配体会非常复杂，可以考虑用放样再抽壳的方法就极其容易了。

复杂形状的模型，都需要分割成多个相对简单形状的“分块”后，才可以划分出高质量的网格。很多时候，对模型剖分的思路与方法，更多的是凭借着用户的经验。一些常见的结构剖分方法，可以用一些相对标准化的思路进行剖切。