具有前后处理模块的开源三维有限元网格生成工具：Gmsh

Gmsh 是三维有限元网格生成器，具有内置 CAD 引擎和后处理器。其设计目标是提供快速，轻巧和用户友好的网格划分工具，带有参数输入和先进的可视化功能。

Gmsh 围绕四个模块构建：几何，网格，求解器和后处理模块。所有几何，网格，求解器和后处理使用图形交互地规定指令用户界面（GUI）或使用 Gmsh 自己的脚本的文本文件中语言。

交互动作在输入中生成脚本文件，反之亦然。还提供了可编程 API，方便用户将 C ++，C，Python 或 Julia 中的代码集成到 Gmsh。

下文将对这四个模块进行简要说明。

1. 几何建模模块

Gmsh 中的模型是使用其边界表示（BRep）定义的：体积受一组曲面限制，一个表面受一系列曲面限制曲线，并且曲线以两个端点为边界。模型实体是拓扑实体，即它们仅处理模型，并实现为一组抽象拓扑类。

通过嵌入或内部模型的定义扩展了此 BRep 实体：内部点，边缘和表面可以嵌入数量；内部点和曲线可以嵌入到曲面中。

模型实体的几何形状可以由不同的 CAD 内核提供。Gmsh 接口的两个默认内核是“Built-in”内核和“OpenCASCADE”内核。Gmsh 不会将几何模型从一个内核转换到另一个内核，或者从这些内核转换到第三方的几何建模内核中。相反，Gmsh 是直接检索 CAD 内核的原生数据，从而避免了数据转换过程中的关键信息丢失，这对于复杂的模型至关重要。

Gmsh 的脚本语言和 Gmsh API 可以对所有参数进行参数化模型实体。实体可以“自下而上”构建方式（先点，然后是曲线，曲面和体积）或“实体建模”形式（在实体模型上进行部件增减操作）。两种方法也可以结合使用。

最后，模型实体的组（称为“实体组”）可以是根据基本几何实体定义。

2. 网格划分模型

模型的有限元网格，是将几何模型的细分成各种形状的简单几何单元（在 Gmsh 中：线，三角形，四边形，四面体，棱柱，六面体和锥体），排列的方式是，如果其中两个相交，则它们沿面，边缘或节点，再也没有其他方式。这定义了所谓的“相似”网格。Gmsh 实现了几种算法来生成自动网格。由 Gmsh 产生的所有网格均视为“非结构化”，即使它们以“结构化”方式生成（例如，通过挤出）。这意味着网格元素是完全仅由其节点的有序列表定义，并且没有预定义假定任何两个元素之间的排序关系。

为了保证网格的一致性，网格生成是以自下而上的流程执行：首先离散曲线；的网格然后使用曲线对表面进行网格化；然后的网格曲面用于划分体积。在此过程中，实体仅受其边界的网格约束，除非实体尺寸较小的对象明确嵌入到较高尺寸的实体中尺寸。例如，在三个维度上，三角形离散在最终的 3D 网格中，一个表面将被强制为四面体的表面仅当表面是体积边界的一部分时，或表面已明确嵌入到体积中。这会自动当两个体积共享时，确保网格的一致性共同的表面。每个网格划分步骤都受到“大小字段”的限制（也称为“特征长度字段”），它规定了网格中元素的所需大小。此大小字段可以是由与几何中的点关联的值指定的均匀值，或由一般的“字段”定义（例如，与某些
边界，到另一个网格上定义的任意标量字段等）。对于每个网格划分步骤，所有结构化的网格指令首先执行，并作为附加指令非结构化零件的约束。