如图 1 所示,一薄壁圆管置于两板之间,现上板缓慢下压200mm,试观察下压过程中圆管的屈曲形态(圆管外径100mm,高度300mm,材料为铝合金)。
图 1 几何模型
薄管受压主要发生的屈曲形态有三种:轴对称屈曲,非轴对称屈曲以及欧拉屈曲。影响屈曲形态的因素主要有圆管的长细比与宽厚比,当长细比较大时,意味着圆管相对较细长,容易发生欧拉屈曲,也是材料力学中我们熟悉的失稳模式;当径厚比(直径 / 厚度)较大时,意味着圆管相对较宽薄,容易发生非轴对称屈曲,屈曲截面根据情况不同,可能为三角形,四边形或者菱形等;当径厚比较小时,意味着圆管相对较窄厚,容易发生对称屈曲。所以,要观察到这三类屈曲模式,关键就在于调整高度,直径,厚度这三个参数。
图 2 圆管屈曲模式
了解了问题以后,我们考量下分析类型。由于上板下压速率较慢,因此可以将该问题看成一个准静态问题,使用静力分析进行研究,这样可以大大降低计算量。
对于边界条件,这里主要得说明下圆管上下两端与板子的连接关系。边界条件的施加最好符合实际,但是个人并没有做过实验,因此仅根据经验设置如下连接关系:圆管下端面与底板固连,上端面与上板自由接触(这里也是造成可能与实验不符合的重要原因,本文不具体深究)。
该分析很明显薄管有部分肯定是要进入塑性区,因此至少得用刚塑性本构,这里使用常用的双线性弹塑性本构模型。并且由于薄管变形很大,因此不适合用等向强化模型,本文使用随动强化模型。(材料是另一个造成可能与实验不符合的重要原因)
该模型由于不考虑上下板的变形,因此可以将上下板看成刚体,薄管看成柔性体。并且本例明显适合使用壳体进行分析,因此将上板,下板与薄管均用壳体进行简化。
如题,选用 LS-DYNA 隐式求解器进行分析,没有使用传统 ANSYS 进行分析的主要原因是因为 DYNA 在非线性特别是接触的处理方面比较强大,如果用传统的 ANSYS 分析,接触将是一个大问题。
说明一下:每个人熟悉的流程都会不一样,这里仅以个人惯用的流程进行说明:SolidWorks(三维建模)>>SCDM(几何处理)>>HyperMesh(前处理)>>LS-DYNA(求解)>>hyperview(后处理),虽然看起来切的软件有点多,但是熟悉了以后速度会很快,选择这种模式没有很特殊的原因,就是因为这些都是各个领域的强者。
在 SolidWorks 中建立上述尺寸的实体模型,这里不建议直接建立中面模型,因为实体模型相对建立更方便,中面使用专门的软件抽取更快,这里建议几何模型处理使用 scdm(spaceclaim)或者HyperMesh 自身,抽完中面后得到以下中面模型:
图 3 简化后的几何模型
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